Μαθηματικές εξερευνήσεις !!

Archive for the ‘ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ’ Category

Ανακοινώθηκαν από το υπουργείο παιδείας οι πίνακες με τα στατιστικά των βαθμολογιών των Πανελλαδικών Εξετάσεων (ΓΕΛ & ΕΠΑΛ Β’) κατά μάθημα που διαγωνίστηκαν φέτος οι υποψήφιοι για τα ΑΕΙ.

Στο παρακάτω αρχείο για όλες τις κατευθύνσεις των ΓΕ.Λ

2015  ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΓΕ.Λ

2015  ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ  ΕΠΑΛ

2015 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΙΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

 Εκδόθηκε η εγκύκλιος  του Υπουργείου Παιδείας, η οποία καθορίζεις τον τρόπο, τις προϋποθέσεις και την διαδικασία κατάθεσης του Μηχανογραφικού δελτίου ΓΕΛ και ΕΠΑΛ.

Οι διαδικασίες  ξεκινούν Δευτέρα 15 Ιουνίου και λήγουν την Τρίτη 7 Ιουλίου 2015

Αναλυτικά η εγκύκλιος αναφέρει :

Οι υποψήφιοι που ενδιαφέρονται να υποβάλουν Μ.Δ. θα απευθυνθούν στο Λύκειό τους από τη Δευτέρα 15 Ιουνίου και μετά για να αποκτήσουν προσωπικό κωδικό ασφαλείας (password). Με αυτόν τον προσωπικό κωδικό – θα μπορούν να επισκέπτονται την ηλεκτρονική διεύθυνση http://exams.it.minedu.gov.gr, να μελετούν το Μ.Δ. και σε πρώτο στάδιο να κάνουν κάποιες προσωρινές προτιμήσεις (Προσωρινή Αποθήκευση), στη συνέχεια και μετά την ανακοίνωση των βαθμών των ΓΕΛ ή των ΕΠΑΛ αντίστοιχα, θα μπορούν να επισκέπτονται την ηλεκτρονική διεύθυνση http://exams.it.minedu.gov.gr, να τροποποιούν το Προσωρινό Μ.Δ. ή/και να προχωρήσουν τελικά στην οριστική υποβολή (Οριστικοποίηση). – μέσα στην προθεσμία δηλαδή μέχρι την Τρίτη 7 Ιουλίου, εφόσον κάποιος υποψήφιος μετανιώσει και θέλει να τροποποιήσει το Μ.Δ., απευθύνεται στο Λύκειό του, ακυρώνεται το ήδη οριστικοποιημένο Μ.Δ. και υποβάλλει εκ νέου Μ.Δ. (βλ. παρ. Δ2). 

Read the rest of this entry »

Από το Υπουργείο Πολιτισμού, Παιδείας και Θρησκευμάτων ανακοινώνεται ότι οι διαδικασίες για την υποβολή των Μηχανογραφικών Δελτίων (Μ.Δ.) 2015 ξεκινούν από τη Δευτέρα 15-6-2015 και ολοκληρώνονται την Τρίτη 7-7-2015.

Ειδικότερα, οι υποψήφιοι θα μπορούν από τη Δευτέρα να απευθυνθούν στο Λύκειό τους, προκειμένου να αποκτήσουν τον προσωπικό τους κωδικό ασφαλείας (password).Με αυτόν τον κωδικό θα μπορούν να επισκέπτονται την ηλεκτρονική διεύθυνση http://exams.it.minedu.gov.gr, να μελετούν το μηχανογραφικό και, σε πρώτη φάση, να κάνουν κάποιες προσωρινές προτιμήσεις («Προσωρινή Αποθήκευση»).

Στη συνέχεια, από την ανακοίνωση των βαθμών των ΓΕΛ ή των ΕΠΑΛ αντίστοιχα, ως και την Τρίτη 7 Ιουλίου, όλοι οι υποψήφιοι θα πρέπει να «κλειδώσουν» το τελικό τους μηχανογραφικό, στην ίδια ηλεκτρονική διεύθυνση, επιλέγοντας «ΟΡΙΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ».Μετά την οριστικοποίηση, το μηχανογραφικό θα καταχωρηθεί στη βάση του υπουργείου Παιδείας και καμία τροποποίηση από τον υποψήφιο δεν θα είναι πλέον δυνατή, χωρίς τη μεσολάβηση της σχολικής μονάδας.

Συγκεκριμένα:

Διαδικασίες για την υποβολή Μηχανογραφικών Δελτίων (Μ.Δ.) 2015 

 Δείτε εδώ το μηχανογραφικό των ΓΕΛ και ΕΠΑΛ (Ομάδα Β’)

 Δείτε εδώ το μηχανογραφικό ΕΠΑΛ

Yποβολή του μηχανογραφικού  http://exams.it.minedu.gov.gr/

Read the rest of this entry »

Θέματα :Μαθηματικά Κατεύθυνσης  2015

Θέματα:  Μαθηματικά  Γενικής 20-5-2015

Τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2014-15

ΘΕΜΑ Α
A1. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο ? και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του ορισμού της παραγώγου ότι     (cf(x))? = c f? (x),                                                                                                                       Μονάδες 7

A2. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της;     Μονάδες 4

A3. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή λέγεται διακριτή και πότε συνεχής;                                                     Μονάδες 4

A4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Αν για τη συνάρτηση f ισχύει f?(x0) = 0, για x0?(α,β), και η παράγωγός της f? διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του x0, τότε η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β) και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα αυτό.
(μονάδες 2)

β) Για δύο οποιαδήποτε ενδεχόμενα Α, Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει:
P(A – B) = P(B) – P(A ? B)                                                                                                                                        (μονάδες 2)

γ) Σε μια κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το 95% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκονται στο διάστημα ( ? s, + s) , όπου η μέση τιμή και s η τυπική απόκλιση των παρατηρήσεων.
(μονάδες 2)

δ) Αν xi είναι τιμή μιας ποσοτικής μεταβλητής X, τότε η αθροιστική συχνότητα Ni εκφράζει το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι μεγαλύτερες της τιμής xi
(μονάδες 2)

ε) Το κυκλικό διάγραμμα είναι ένας κυκλικός δίσκος χωρισμένος σε κυκλικούς τομείς, τα εμβαδά ή, ισοδύναμα, τα τόξα των οποίων είναι ανάλογα προς τις αντίστοιχες συχνότητες vi ή τις σχετικές συχνότητες fi των τιμών xi της μεταβλητής.
(μονάδες 2)
Read the rest of this entry »