από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα             Επικοινωνία

   Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου με το Geogebra

Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου  

Κεφάλαιο 1

Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες  
       

Β-1-1

Σημείο - Ευθεία - Ημιευθεία - Ευθύγραμμο τμήμα - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο  
        Βασικές έννοιες της Γεωμετρίας  
        Ευθύγραμμο Τμήμα Ι  
        Ευθύγραμμο Τμήμα ΙΙ  
        Πολύγωνο  
  Οι μικροεφαρμογές  κατασκευάστηκαν με το ελεύθερο και δυναμικό μαθηματικό λογισμικό  Geogebra που αναπτύχθηκε  από τον Markus Hohenwarter και βελτιώνεται από τον ίδιο και τους συνεργάτες του στο πανεπιστήμιο Florida Atlantic.       Αντικείμενες Ημιευθείες  
        Άσκηση  
     

Β-1-2

Γωνία - Γραμμή - Επίπεδο σχήμα - Ευθύγραμμο σχήμα - Ίσα σχήματα  
        Γωνία  
        Γωνίες τριγώνου  
        Γωνίες τετράπλευρου  
        Τεθλασμένη γραμμή  
          Ευθύγραμμο σχήμα  
          Ίσα τρίγωνα  
        Ίσα σχήματα  
     

Β-1-3

Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα και μέσο ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων  
        Μήκος ευθυγράμμου τμήματος  
        Μέσο ευθυγράμμου τμήματος  
        Απόσταση δυο σημείων  
  Για να είναι εμφανείς οι μικροεφαρμογές Java applets πρέπει να εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας το java 2 Runtime Environment 5.0 (ή νεότερη έκδοση). Μπορείτε για το λόγο αυτό να επισκεφθείτε  την ιστοσελίδα http://java.sun.com/getjava να πιέσετε πρώτα το "free java download " και στη συνέχεια το "veriefy installation " για να γίνει αυτόματα και δωρεάν η εγκατάσταση.       Μήκος τμήματος - Μέσο τμήματος  
        Απόσταση σημείου από σημείο  
     

Β-1-4

Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων  
        Τεθλασμένη γραμμή  
        Μήκος τεθλασμένης γραμμής  
        Περίμετρος ευθύγραμμου σχήματος  
        Άθροισμα - Διαφορά ευθυγράμμων τμημάτων  
     

Β-1-5

Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας  
        Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο (Γ.Ματζιούνης, 2ο Λύκειο Ξάνθης)  
        Μέτρηση γωνιών - Ίσες γωνίες  
          Σύγκριση γωνιών  
          Διχοτόμος γωνίας  
          Ανάκλαση του φωτός  
 

GeoGebra

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Με διπλό κλικ στο λευκό παράθυρο έχετε το GeoGebra για τις δικές σας περιπλανήσεις

      Η μπάλα του μπιλιάρδου  
     

Β-1-6

Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες  
        Είδη γωνιών  
        Κάθετες ευθείες  
        Ευθείες κάθετες σε ευθύγραμμο τμήμα  
        Ευθεία κάθετη σε ημιευθεία  
        Ευθείες κάθετες στην ίδια ημιευθεία  
        Ευθείες κάθετες στην ίδια ευθεία  
        Ευθείες κάθετες στις πλευρές τριγώνου  
     

Β-1-7

Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών  
          Εφεξής γωνίες  
          Διαδοχικές γωνίες  
        Άθροισμα γωνιών  
        Άθροισμα γωνιών τριγώνου  
     

Β-1-8

Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες  
        Παραπληρωματικές γωνίες Ι  
        Παραπληρωματικές γωνίες ΙΙ  
  wikipedia       Συμπληρωματικές γωνίες Ι  
          Συμπληρωματικές γωνίες ΙΙ  
  Γωνία       Κατακορυφήν γωνίες  
  Διάμετρος       On line test αξιολόγησης Β-1-6-7-8  
  Διχοτόμος γωνίας    

Β-1-9

Θέσεις ευθειών στο επίπεδο  
  Ευθεία       Παράλληλες ευθείες  
  Ευθύγραμμο τμήμα       Τεμνόμενες ευθείες  
  Ημιευθεία       Παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα  
  Κύκλος       Ευθείες παράλληλες προς την ίδια ημιευθεία  
  Πολύγωνο       Παράλληλες - Τεμνόμενες ευθείες  
  Σχετικές θέσεις ευθειών    

Β-1-10

Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων  
  Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου       Απόσταση σημείου από ευθεία Ι  
  Τεθλασμένη γραμμή       Απόσταση σημείου από ευθεία ΙΙ  
  Χορδή       Μεσοπαράλληλη ευθεία δυο παραλλήλων ευθειών  
          Σημεία που ισαπέχουν από τις πλευρές μιας γωνίας  
          Απόσταση παραλλήλων ευθειών  
          Ευθείες παράλληλες προς την ίδια ευθεία  
       

Β-1-11

Κύκλος και στοιχεία του κύκλου  
          Σημεία ενός κύκλου  
          Ομόκεντροι κύκλοι  
          Κυκλικός δίσκος  
          Χορδή κύκλου - Διάμετρος κύκλου  
          Τόξο ενός κύκλου  
       

Β-1-12

Επίκεντρη γωνία - Μέτρηση τόξου  
          Επίκεντρη γωνία  
          Ίσες επίκεντρες γωνίες  
          Ίσες επίκεντρες γωνίες ίσων κύκλων  
       

Β-1-13

Θέσεις ευθείας και κύκλου  
          Τέμνουσα του κύκλου  
          Εφαπτόμενη του κύκλου  
          Ευθεία εξωτερική του κύκλου  
          Εφαπτόμενες ενός κύκλου στα άκρα μιας διαμέτρου  
          Απόσταση του κέντρου ενός κύκλου από μια ευθεία  
          Διάκεντρος - Διακεντρική ευθεία  
           

Free Web Counter

Counters

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας