Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο Μιχαηλίδης Ευστάθιος

Γατάκια Ας Ανακρίνουμε τη φύση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο  ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

1^ο Μάθημα (κινηματική προσέγγιση)

1. Δώστε τους ορισμούς : α) περιοδικά φαινόμενα, β) περίοδος , γ) συχνότητα, δ) ταλάντωση, ε) γραμμική ταλάντωση, στ) ΑΑΤ, ζ) πλάτος ΑΑΤ.

2. Πόσο είναι το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων σε σώμα που κάνει Α.Α.Τ. στη διάρκεια μιας περιόδου; Είναι συντηρητική δύναμη ή όχι;

3.Α) Τριπλασιάζουμε το πλάτος μιας ταλάντωσης (ΑΑΤ). Πόσο τοις % θα μεταβληθούν : α) η ενέργεια; β) η περίοδος, γ) η σταθερά D, δ) η μέγιστη ταχύτητα;

Β) Ερώτηση 1.1 σελίδα 31 σχολικού βιβλίου

4. Τι λέμε γωνιακή ταχύτητα; Ποια η μονάδα μέτρησης της;

5. Η εξίσωση της ταχύτητας σε μια ΑΑΤ δίνεται από τη σχέση u=10 συνπ/6 t στο S.I. Προσδιορίστε όσα στοιχεία μπορείτε από την εξίσωση αυτή.

6. Σε χρόνο Τ σε ΑΑΤ πόση είναι η μετατόπιση; και πόση η συνολική απόσταση;

7. Ποια η φυσική σημασία της γωνιακής συχνότητας;

8. α) Η απομάκρυνση και η ταχύτητα έχουν πάντα το ίδιο πρόσημο; εξηγήστε. β) Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο;

9. Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, σε συνάρτηση με τον χρόνο, δύο ΑΑΤ Α και Β που έχουν αρχική φάση με στοιχεία: α) ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π/2, β) ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π, γ) Πλάτος της Α διπλάσιο του πλάτους της Β, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π/2, δ) ίδιο πλάτος, ίδια φάση και συχνότητα της Α διπλάσια της συχνότητας της Β.

10. Στην ΑΑΤ είναι συμφασικά τα μεγέθη: x, u, a ;

11. Σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση με πλάτος A=10 cm και περίοδο Τ=6 s. Όταν η απομάκρυνση του είναι 8 cm η ταχύτητα του σώματος σε cm/s είναι:   Α. 4π        Β. 2π         Γ. π         Δ. π/2        Ε. π/4       

12. Σε μία ΑΑΤ τη χρονική στιγμή t=0 sec είναι χ=Α/2. Να βρείτε την αρχική φάση της ταλάντωσης.

13. Ενα υλικό σημείο εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση σύμφωνα με την εξίσωση ψ = 0,1 συν(3πt + π/3) στην οποία το πλάτος της ταλάντωσης μετριέται σε m και ο χρόνος σε s.

α) Η περίοδος αυτής της ταλάντωσης σε s είναι:

Α. 3/2     Β. 3     Γ. 1/3        Δ. 2/3     Ε. 3π

β) Το πλάτος της ταχύτητας της ταλάντωσης σε m/s είναι:

Α. 0,1     Β. 0,3      Γ. 0,3π       Δ. 0,6π     Ε. π

14. Υλικό σημείο εκτελεί Α.Α.Τ με συχνότητα 20 Hz και πλάτος 10 cm. Στην αρχή των χρόνων η απομάκρυνση είναι 5 cm και η ταχύτητα του αρνητική. Να βρεθεί η απομάκρυνση του τη χρονική στιγμή 1/8 sec.

15.Α) Η εξίσωση της ταχύτητας υλικού σημείου που εκτελεί Α.Α.Τ. δίνεται από τη σχέση υ = - π ημ(2πt - π/3),  με υ σε cm/sec και t σε sec. Βρείτε το πλάτος, την κυκλική συχνότητα και την αρχική φάση.

Β) Ερώτηση 1.2 σχολικού βιβλίου

16.Α) Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με πλάτος Α=+0,2 m και περίοδο Τ=4 sec. Τη χρονική στιγμή t= 0 sec η απομάκρυνση του κινητού είναι χ= +Α. Να βρείτε: α) Την αρχική φάση της ταλάντωσης.

β) Τη χρονική στιγμή που το σώμα έχει για πρώτη φορά απομάκρυνση χ=-0,1 m και αρνητική φορά κίνησης.

Β) Ερωτήσεις 1.6 και 1.7 σχολικού βιβλίου

17. Σώμα μάζας 1 kg εκτελεί Α.Α.Τ. και η απομάκρυνση δίνεται από την σχέση ψ=0,8ημ(π/3)t  (S.I).

α) Να βρείτε τις χρονικές στιγμές που η απομάκρυνση είναι ίση με το μισό του πλάτους.

β) Πότε το παραπάνω θα συμβεί για δεύτερη φορά;

γ) Ποιο είναι το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων από την t=0 s έως την t=1 s;

δ) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής του σώματος στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα;

Δίνεται π² =10.

18.Α) Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ και σε χρόνο 6π sec εκτελεί 12 πλήρεις ταλαντώσεις. Πόση είναι η κυκλική συχνότητα;

Β) Άσκηση 1.28 σχολικού βιβλίου

19. Ένα υλικό σημείο εκτελεί ΑΑΤ και σε κάποιο τυχαίο σημείο Α έχει ταχύτητα 8 m/s και επιτάχυνση 5 m/s² ενώ σε κάποιο άλλο σημείο Β έχει ταχύτητα 10 m/s και επιτάχυνση 4 m/s². Να βρεθούν α) η περίοδος και β) το πλάτος της ΑΑΤ.

20. Πρόβλημα 1.37 σχολικού βιβλίου (σελίδα