Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο Μιχαηλίδης Ευστάθιος

Γατάκια Ας Ανακρίνουμε τη φύση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

1. Δύο αυτοκίνητα απέχουν μεταξύ τους 100 km και κινούνται ομαλά με ταχύτητες u₁= 10 m/sec και u₂=11 km/h με την ίδια διεύθυνση και φορά. Πότε θα συναντηθούν, σε πόση απόσταση από το δεύτερο κινητό και πότε θα απέχουν πάλι 75 km.

2. Δύο κινητά Μ και Ν κινούνται σε ευθεία Οχ ομαλά με υ₁=4 m/sec και υ₂=-2 m/sec κατά τη χρονική στιγμή t=1 sec βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις -1 m και 5 m. Πότε και που θα συναντηθούν;

3. Ενα πυροβόλο απέχει 1200 m από το στόχο και ρίχνει βλήμα με ταχύτητα 600 m/sec. Που πρέπει να τοποθετηθεί ένας παρατηρητής στην ευθεία πυροβόλου στόχου, για να ακούσει ταυτόχρονα τον ήχο που παράγεται από την εκπυρσοκρότητση και από το χτύπο του στόχου από το βλήμα; Δίνεται η ταχύτητα του ήχου 300 m/sec.

4. Ένα τρένο φεύγει από την Αθήνα και φτάνει στη Λειβαδιά μετά από 4 ώρες. Στο δρόμο κάνει δύο στάσεις στην Τανάγρα και στη Θήβα, που διαρκούν μισή ώρα η κάθε μία. Να αποδώσετε γραφικά: α) το διάστημα που διάνυσε σε συνάρτηση με το χρόνο και β) την ταχύτητα σε συνάρτηση με το χρόνο.

5. Δύο κινητά φεύγουν συγχρόνως από τα σημεία Α και Β μιας ευθείας, για να συναντηθούν με ταχύτητες υ₁ και υ₂. Να βρεθεί το σημείο και ο χρόνος συνάντησης.

6. Η εξίσωση κίνησης κινητού δίνεται από τη σχέση χ=3+4t. Να βρεθούν: α) η θέση του, β) η ταχύτητα και γ) η επιτάχυνση την χρονική στιγμή t=5 sec. Ποιο το είδος της κίνησης;

7. Δύο υλικά σημεία Μ καιν Ν κινούνται ομαλά σε ευθεία Οχ. Το σημείο Μ έχει ταχύτητα 4 m/sec και σε χρόνο 2 sec απέχει από την αρχή Ο των διαστημάτων 5 m. Το σημείο Ν στους χρόνους -1 sec και 7 sec απέχει από την αρχή Ο αντίστοιχα 12 m και -4 m. Να γραφούν οι εξισώσεις κίνησης των 2 υλικών σημείων και να βρεθεί σε ποια θέση και σε ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν τα 2 κινητά.

8. Ένας ποδηλάτης ξεκινά από το κέντρο της πόλης και σε λίγο συναντά χιλιομετροδείκτη του οποίου το ψηφίο των μονάδων είναι κατά 2 μεγαλύτερο από το ψηφίο των δεκάδων. Μετά από 54  min συναντά άλλο δείκτη, που έχει τα ψηφία του πρώτου αλλά αντίστροφα. Πόση είναι η ταχύτητα του ποδηλάτη;

9. Μπροστά από έναν παρατηρητή περνάει ένα κινητό με σταθερή ταχύτητα 80 km/h και μετά από 20 min άλλο κινητό με σταθερή ταχύτητα 100 km/h. Πότε θα συναντηθούν τα 2 κινητά και πού;

10. Για πόσο χρόνο επιβάτης τραίνου, που κινείται με ταχύτητα 54 km/h, θα βλέπει μπροστά του άλλο τρένο που κινείται αντίθετα με ταχύτητα 36 km/h; το μήκος του δεύτερου τρένου είναι 150 m.

11. Ένας ποδηλάτης αναχωρεί από την πόλη Α και κατευθύνεται στην πόλη Β, που απέχει 20 km από την Α με ταχύτητα υ₁=25 km/h. Στο δρόμο συναντά λεωφορείο, που κινείται με την ίδια φορά και υ₂=50 km/h. Ο ποδηλάτης στερεώνεται με το χέρι του στο λεωφορείο και συνεχίζει την υπολοιπη διαδρομή. Έτσι φτάνει στην πόλη Β 14 min νωρίτερα απ'όσο θα έφτανε μόνος του. Πότε συναντήθηκε με το λεωφορείο;

12. Ένας δρομέας διατρέχει την πρώτη στροφή σταδίου περιμέτρου 400 m σε 50 sec ενώ τη δεύτερη σε 60 sec. Να βρεθεί η μέση ταχύτητα του: α) στο πρώτο μισό της διαδρομής, β) στο δεύτερο μισό και γ) σ'όλη τη διαδρομή.

13. Η σχέση χ=60 - 4 t  αναφέρεται στην κίνηση ενός σώματος που βρίσκεται διαρκώς πάνω στην ίδια ευθεία (στο S.I.)

α) Τι είδους κίνηση κάνει;

β) Πόση είναι η ταχύτητα του;

γ) Πόση είναι η επιτάχυνση του;

δ) Πουβρίσκεται τη χρονική στιγμή μηδέν;

ε) ποια χρονική στιγμή περνάει από τη θέση μηδέν;

στ) Μπορεί να βρεθεί στη θέση 20 m; Αν ναι πότε; Αν όχι πείτε γιατί

ζ) Μπορεί να βρεθεί στη θέση 80 m; Αν ναι πότε; Αν όχι πείτε γιατί

14. Να διατάξετε τις παρακάτω ταχύτητες αρχίζοντας από τη μικρότερη:

υ₁=72 km/h    υ₂=25 m/s     υ₃=90 m/min