|
από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ... |
Μαθηματικά Β΄Γυμνασίου - Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα |
Περιεχόμενα |
Εμβαδόν τραπεζίου |
||||||||
→ | Β-1-1 Φύλλο Εργασίας |
|
Άσκηση 1
Ένα οικόπεδο έχει σχήμα τραπεζίου με διαστάσεις: μεγάλη βάση
|
||||||
→ | Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-1 | ||||||||
→ | Μονάδες μέτρησης επιφανειών | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-2 |
|
Άσκηση
2
Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τραπεζίου αν η μεγάλη βάση είναι
|
||||||
→ | Εμβαδόν τετραγώνου | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-3α | ||||||||
→ | Εμβαδόν ορθογωνίου | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-3β |
|
Άσκηση
3
Ένα τραπέζιο έχει εμβαδόν
|
||||||
→ | Εμβαδόν παραλληλογράμμου | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-3γ | ||||||||
→ | Εμβαδόν τριγώνου | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-3δ |
|
Άσκηση 4 Στο ορθογώνιο ΑΒΓΔ το μήκος είναι διπλάσιο από το πλάτος και η περίμετρος είναι 48cm. Αν Μ είναι το μέσο της ΓΔ, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΜΔ. |
||||||
→ | Εμβαδόν τραπεζίου | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-3ε | ||||||||
→ | Ερωτήσεις κατανόησης Β-1-3 | ||||||||
→ |
Β-1-4 Φύλλο Εργασίας |
|
Άσκηση 5 Στο ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ του σχήματος, η μεγάλη βάση είναι ΑΒ=11m και το ύψος του είναι υ=8m. Αν το εμβαδόν του ορθογωνίου ΗΖΓΔ είναι 40m2, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τραπεζίου. |
||||||
→ | Πυθαγόρειο θεώρημα | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-4α | ||||||||
→ | Αντίστροφο Πυθαγορείου θεωρήματος | ||||||||
→ | Ασκήσεις Β-1-4β |
|
Άσκηση
6
Το τετράγωνο του σχήματος έχει πλευρά
|
||||||
→ | Ασκήσεις επανάληψης | ||||||||
→ | Διάλειμμα | ||||||||
|
Άσκηση 7 Ένα οικόπεδο ΑΒΓΔΖ με πέντε πλευρές, διαιρείται με τη βοήθεια της ΓΗ στο ορθογώνιο ΑΒΓΗ και στο τραπέζιο ΗΓΔΖ. Αν ΑΒ=80m ΔΖ=40m ΑΗ=60m και ΗΖ=60m να βρεθεί το εμβαδόν του οικοπέδου. (Υπόδειξη) |
||||||||
|
Άσκηση 8 Να υπολογίσετε το εμβαδόν του πενταγώνου ΑΕΒΔΓ αν ΑΖ=3m, ΖΗ=7m, ΗΒ=3m, ΘΕ=5m, ΔΗ=5m, ΓΖ=7m και οι ΓΖ, ΕΘ, ΔΗ είναι κάθετες στην ΑΒ. (Υπόδειξη) |
||||||||
|
Άσκηση 9 Το τραπέζιο ΑΒΓΔ του σχήματος είναι ισοσκελές τραπέζιο. Η μεγάλη βάση του είναι α+2β, η μικρή βάση είναι α και το ύψος του είναι α+β. |
||||||||
Α) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ | |||||||||
Β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του ορθογωνίου ΓΔΖΗ | |||||||||
Γ) Να υπολογίσετε τα εμβαδά των τριγώνων ΑΖΔ και ΒΓΗ | |||||||||
Δ) Να γράψετε το εμβαδόν του τραπεζίου σαν άθροισμα εμβαδών των σχημάτων που περιέχονται μέσα στο τραπέζιο. | |||||||||
Ε) Να χρησιμοποιήσετε το (Δ) για να βρείτε μια σχέση που συνδέει τα α και β. | |||||||||
Γιώργος Μαντζώλας - Μελίκη Ημαθίας |