Άσκηση 1 Δίνονται τα τα μήκη των τμημάτων ,  και . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου τριγώνου ΑΗΓ

Άσκηση 2 Το τραπέζιο του σχήματος είναι ορθογώνιο τραπέζιο. (Οι γωνίες Α και Δ είναι ορθές γωνίες). Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου ΒΓΚ

Άσκηση 3 Οι πλευρές του ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ είναι . Να υπολογίσετε με προσέγγιση εκατοστού, το ύψος του τριγώνου και το εμβαδόν του.

Άσκηση 4 Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο με πλευρά . Να βρεθεί το πλάτος του ορθογωνίου ΒΔΗΓ, ώστε το εμβαδόν του να είναι ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου. 

Άσκηση 5 Το ορθογώνιο ΑΒΓΔ έχει διαστάσεις ,  και η ΔΚ είναι κάθετη στην διαγώνιο ΑΓ.

Α) Να υπολογίσετε το μήκος της διαγωνίου ΑΓ

Β) Να υπολογίσετε το μήκος της ΔΚ (απόσταση του Δ από την ΑΓ) 

Άσκηση 6 Το ύψος του τραπεζίου ΑΒΓΔ είναι  η μεγάλη βάση είναι  και το σημείο τομής των διαγωνίων Ο απέχει από την μεγάλη βάση . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου ΒΟΓ.

Άσκηση 7 Οι πλευρές του ισοσκελούς τραπεζίου ΑΒΓΔ είναι x, x+1, x+1, x+6 και η περίμετρος του είναι . Να υπολογίσετε τα μήκη των πλευρών και το εμβαδόν του τραπεζίου.

Άσκηση 8 Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο του τραπεζίου.

Άσκηση 9 Οι πλευρές του μικρού τετραγώνου διπλασιάζονται με τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου.

Άσκηση 10 Α) Να υπολογίσετε με δυο διαφορετικούς τρόπους το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου του διπλανού σχήματος.

Β) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ισχύει η ισότητα: