από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                      Επικοινωνία

Μαθηματικά Β΄Γυμνασίου - Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα
  Περιεχόμενα  

Αντίστροφο Πυθαγορείου θεωρήματος

  
→ Β-1-1 Φύλλο Εργασίας  

 

Άσκηση 1 Να εξετάσετε αν το τρίγωνο που έχει πλευρές ΑΒ=15cm, ΑΓ=20cm και ΒΓ=25cm, είναι ορθογώνιο.

  
→ Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας      
→ Ασκήσεις Β-1-1      
→ Μονάδες μέτρησης επιφανειών      
→ Ασκήσεις Β-1-2      
→ Εμβαδόν τετραγώνου    

Άσκηση 2 Ένα τρίγωνο έχει πλευρές , ,  και περίμετρο . Να εξετάσετε αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

  
→ Ασκήσεις Β-1-3α      
→ Εμβαδόν ορθογωνίου      
→ Ασκήσεις Β-1-3β      
→ Εμβαδόν παραλληλογράμμου      
→ Ασκήσεις Β-1-3γ  

 

Άσκηση 3 Ένας μαθητής δίπλα στο γραφείο του, στον κατακόρυφο τοίχο τοποθέτησε ένα ράφι με στήριγμα για να βάλει επάνω την κεντρική μονάδα του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Αν το στήριγμα ΒΓ έχει μήκος 41cm, η κατακόρυφη απόσταση ΑΒ είναι 32,8cm και τα σημεία Α, Γ απέχουν 24,6cm, να εξετάσετε αν το ράφι είναι οριζόντιο. (Υπόδειξη)

  
→ Εμβαδόν τριγώνου      
→ Ασκήσεις Β-1-3δ      
→ Εμβαδόν τραπεζίου      
→ Ασκήσεις Β-1-3ε      
→ Ερωτήσεις κατανόησης Β-1-3      

→

 Β-1-4 Φύλλο Εργασίας      
→ Πυθαγόρειο θεώρημα  

 

Άσκηση 4 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν τετραπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του, το τρίγωνο που θα δημιουργηθεί είναι ορθογώνιο;

  
→ Ασκήσεις Β-1-4α      
→ Αντίστροφο Πυθαγορείου θεωρήματος      
→ Ασκήσεις Β-1-4β      
→ Ασκήσεις επανάληψης     Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ (), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; (Υπόδειξη)  
→ Διάλειμμα      
         
         
     

Άσκηση 6 Α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα:

  
     

μ

ν

X=μ2-ν2

Ψ=2μν

Ζ=μ2+ν2

2

1

 

 

 

3

2

 

 

 

4

1

 

 

 
 
     

Β) Να εξετάσετε αν η κάθε τριάδα αριθμών Χ, Ψ, Ζ του πίνακα, μπορεί να είναι τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου.

  
     

Γ) Να δημιουργήστε ένα δικό σας ορθογώνιο τρίγωνο. (Υπόδειξη)

  
                   

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας