GODEL
Ο Κουρτ Γκέντελ (γερμ. Kurt Friedrich G?del), (28 Απριλίου, 1906 Μπρνο ? 14 Ιανουαρίου, -1978 Πρίνστον, Νέα Ιερσέη) ήταν Αυστρο-αμερικάνος επιστήμονας της λογικής, μαθηματικός και φιλόσοφος. Ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες της λογικής όλων των εποχών, ο Γκέντελ είχε τεράστια επιρροή στην επιστημονική και φιλοσοφική σκέψη του 20ου αιώνα, σε μια εποχή όταν πολλοί, όπως ο Μπέρτραντ Ράσελ, ο Α. Ν. Γουάιτχεντ, και ο Νταβίντ Χίλμπερτ, πρωτοπορούσαν στη χρήση της λογικής και της θεωρίας συνόλων για την κατανόηση των θεμελίων των μαθηματικών[1]
Ο Γκέντελ είναι περισσότερο γνωστός για τα δυο του θεωρήματα μη-πληρότητας, δημοσιευμένα το 1931 όταν ήταν 25 χρονών, ένα χρόνο μετά το τέλος του διδακτορικού του στο πανεπιστήμιο της Βιέννης. Το πιο διάσιμο θεώρημα μη-πληρότητας διατυπώνει ότι για κάθε αυτο-συνεπές αναδρομικό αξιωματικό σύστημα αρκετά ισχυρό ώστε να περιγράφει την αριθμητική των φυσικών αριθμών (αριθμητική Πεάνο), υπάρχουν αληθείς προτάσεις για τους φυσικούς που δεν μπορούν να αποδειχθούν από τα αξιώματα. Για να αποδείξει το θεώρημα αυτό, ο Γκέντελ ανέπτυξε μια τεχνική γνωστή ως Γκεντελοποίηση, η οποία κωδικοποιεί τυπικές εκφράσεις ως φυσικούς αριθμούς.
Έδειξε ακόμα ότι η υπόθεση του συνεχούς δεν μπορεί να διαψευσθεί από τα δεκτά αξιώματα της θεωρίας συνόλων, αν τα αξιώματα αυτά είναι συνεπή. Έκανε σημαντικές συνεισφορές στην θεωρία αποδείξεων με το να ξεκαθαρίσει τις σχέσεις μεταξύ κλασσικής λογικής, διαισθητικής λογικής και τροπικής λογικής.
Ιστότοπος με θέμα τη Μαθηματική Λογική
G?del’s ontological proof
http://www.ias.edu/people/godel
Godel’s Incompleteness Theorem By Dale Myers
Το θεώρημα MRDP και το 10ο πρόβλημα του Hilbert
| File | Description | File size | Downloads |
|---|---|---|---|
 αναπαράσταση συνάρτησης.ppt | Κασαπίδης Γεώργιος | 93 Kb | 297 |
 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ.pdf | Κασαπίδης Γεώργιος | 106 Kb | 231 |
| ΘΕΩΡΗΜΑ ΓΚΕΝΤΕΛ.ppt | Κασαπίδης Γεώργιος | 352 Kb | 323 |
