ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Ο Δρόμος του Διόφαντου
Λεπτομέρειες- Λεπτομέρειες
- Εμφανίσεις: 375
Στην εργασία που ακολουθεί παρουσιάζω επτά προβλήματα των Αριθμητικών, τα οποία επέλεξα για να δείξω το δρόμο που άνοιξε ο Διόφαντος με το έργο του, και που οδηγεί μέχρι και στις μέρες μας, σε σημαντικά πεδία έρευνας και δράσης στη θεωρία των αριθμών. Για κάθε ένα από τα επιλεγμένα προβλήματα, παρουσιάζω το αρχαίο κείμενο με τη μετάφρασή του, παράγραφο παράγραφο, ώστε να είναι ευκολότερη η ανάγνωσή του. Στη συνέχεια παρουσιάζω τη λύση γραμμένη σε σύγχρονο μαθηματικό συμβολισμό, πράγμα νομίζω πολύ χρήσιμο για τους σημερινούς νέους αναγνώστες. Τέλος όπου είναι δυνατό, δίνω γενικές λύσεις στα επιλεγμένα προβλήματα ή σχόλια που αφορούν έρευνες που έγιναν ή εξακολουθούν να γίνονται γύρω από αυτά τα προβλήματα. Στο πλαίσιο αυτό δίνονται δυο αποδείξεις του περίφημου μεγάλου θεωρήματος του Fermat για τον εκθέτη ν=4, και γίνεται μια αναφορά στη θεωρία των ελλειπτικών καμπυλών, καθώς και μια βαθύτερη μελέτη μιας συγκεκριμένης ελλειπτικής καμπύλης.
