Η συμβιβαστότητα των αξιωμάτων εξασφαλίζει την ύπαρξη των μαθηματικών αντικειμένων.
Hilbert
ΑΓΑΠΗΜΕΝΑ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Αυτό το ξέρατε;
Αν η f΄είναι ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α, β] και f΄(α), f΄(β) είναι διαφορετικά μεταξύ τους, τότε αν το γ βρίσκεται μεταξύ των f΄(α) και f΄(β), υπάρχει κάποιο ξ μεταξύ των α και β τέτοιο ώστε f΄(ξ) = γ.
Ειδικότερα αν f΄(α) f΄(β)<0 τότε υπάρχει κάποιο ξ μεταξύ των α και β τέτοιο ώστε f΄(ξ) = 0.
Δείτε μια απόδειξη του ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ DARBOUX’S
Στην υγειά σας
«Τα πρότυπα του μαθηματικού, όπως του ζωγράφου ή του ποιητή, πρέπει να είναι πολύ όμορφα. Οι ιδέες, όπως τα χρώματα ή οι λέξεις, πρέπει να δένουν μεταξύ τους αρμονικά. Η ομορφιά αποτελέι τον πρώτο έλεγχο: δεν υπάρχει μόνιμο μέρος στον κόσμο για τα άσχημα μαθηματικά.»