ΑΡΘΡΑ — ΕΡΓΑΣΙΕΣ — ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2014

Αν m,n θετικοί ακέραιοι με n>1, (m,n)=1 να αποδείξετε ότι:

$\sum_{x=1}^{n-1}[\frac{m}{n}x]=\frac{(m-1)(n-1)}{2}$

ΛΥΣΗ

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013

Αν n είναι θετικός ακέραιος, x πραγματικός αριθμός, και [x] συμβολίζει το ακέραιο μέρος του x,

δείξτε ότι:

$\sum_{k=0}^{n-1}{[x+\frac{k}{n}]}=[nx]$

ΛΥΣΗ: ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2012

august

Στείλτε τις λύσεις σας με e-mail στη διεύθυνση Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε.

Λύση της άσκησης Αυγούστου 2012 –Κασαπίδης Γεώργιος

Στην υγειά σας

mug and torus morph

«Προτείνω να κρατήσουμε τον καταξιωμένο απο την πολύχρονη χρήση τεχνικό όρο <απόδειξη> για ένα νοητικό πείραμα το οποίο αναλύει την αρχική εικασία σε υποεικασίες ή λήμματα, ενθέτοντας έτσι αυτή την εικασία σε ένα πιθανόν εντελώς διαφορετικό σώμα γνώσεων.»

Imre Lakatos

Μαθηματικά Ταξίδια

ΑΓΑΠΗΜΕΝΑ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Αυτό το ξέρατε;

Άθροισμα εξωτερικών γωνιών κυρτού πολυγώνου

ΑΡΘΡΑ — ΕΡΓΑΣΙΕΣ — ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ

Στην υγειά σας

Σύνδεσμοι

ΦΙΛΟΞΕΝΙΑ

επισκέψεις