ΑΡΘΡΑ — ΕΡΓΑΣΙΕΣ — ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

Οι Σχολές της Φιλοσοφίας των Μαθηματικών του 20^ου αιώνα

• Λογικισμός
• Φορμαλισμός
• Ιντουισιονισμός

Στοιχεία της Φιλοσοφίας του Wittgenstein

1. Τόπος ανάδυσης των φιλοσοφικών προβλημάτων και τόπος άσκησης της φιλοσοφίας είναι η γλώσσα.

2. Η καθημερινή γλώσσα είναι η γλώσσα της μεταφυσικής και συγχρόνως η γλώσσα της θεραπείας των προβλημάτων που δημιουργεί η μεταφυσική.

3. Η γραμματική της γλώσσας διέπει τις δυνατότητες των φαινομένων.

4. Τα φιλοσοφικά προβλήματα προκύπτουν από παραπλανητικές γραμματικές αναλογίες στη χρήση των γλωσσικών μορφών.

5. Μια ιδανική γλώσσα δεν θα μπορούσε να εξαλείψει τα φιλοσοφικά προβλήματα.

6. Τα φιλοσοφικά προβλήματα διαλύονται με την ανάλυση η οποία κατακερματίζει το μονοσήμαντο των γλωσσικών εκφράσεων.

7. Η φιλοσοφία βρίσκεται πάντα σε αγώνα με την γλώσσα. Χαράσσει τα όρια του νοήμονος λόγου εκ των έσω και δείχνει με αυτά που έχει να πει αυτά για τα οποία πρέπει να σωπαίνει.

Η πρόσκρουση πάνω στα όρια της γλώσσας είναι η ηθική.

…

Η φιλοσοφία λοιπόν, όπως την εννοεί ο Wittgen­stein, δεν είναι μια θεωρία αλλά μια δραστηριότητα, μια πρακτική η οποία διασαφηνίζοντας τις προτάσεις μας, ανταγωνίζεται διαρκώς και αναχαιτίζει τους πειρασμούς τους οποίους φέρει η γλώσσα.

LUD­WIG WITTGENSTEIN

Trac­ta­tus logico Philosophicus

Σχολιασμός χωρίων του Τρακτάτους από τους geo­geo¹

1 Ο κόσμος είναι όλα όσα συμβαίνουν.

1 Ο κόσμος είναι όλα όσα συμβαίνουν δηλαδή τα γεγονότα. Πέρα από την συνηθισμένη αντίληψη ότι ο κόσμος είναι το σύνολο των αντικειμένων που υπάρχουν ο Β² υποστηρίζει ότι ο κόσμος αποτελείται από γεγονότα και όχι από αντικείμενα.

1.1 Ο κόσμος είναι η ολότητα των γεγονότων, όχι των πραγμάτων.

1.1 Ο κόσμος είναι η ολότητα των γεγονότων και όχι των αντικειμένων που τον αποτελούν. Ο λόγος είναι ότι ένα σύνολο αντικειμένων μπορεί να συνδυαστεί με πολλούς τρόπους και να μας δώσει πολλούς κόσμους.

1.11 Ο κόσμος καθορίζεται απο τα γεγονότα και απο το πως αυτά είναι όλα τα γεγονότα.

1.11 Εδώ υπάρχει μια συνθήκη κλειστότητας που μας λέει ότι δεν υπάρχει τίποτε άλλο εκτός από τα γεγονότα. Ο,τι υπάρχει είναι τα γεγονότα και τίποτε άλλο εκτός από αυτά.

1.12 Γιατί η ολότητα των γεγονότων καθορίζει αυτό που συμβαίνει καθώς και όλα όσα δεν συμβαίνουν.

1.12 Η ολότητα των γεγονότων καθορίζει αυτό που συμβαίνει αλλά και αυτό που δεν συμβαίνει.
Για παράδειγμα το ποτήρι είναι πάνω στο τραπέζι καθορίζει μια ολόκληρη κλάση γεγονότων που δεν συμβαίνει όπως το ποτήρι είναι δίπλα στο τραπέζι ‚το ποτήρι είναι κάτω από το τραπέζι,…
Αν πάρω όλα τα γεγονότα που συμβαίνουν καθορίζουν και όλα όσα δεν συμβαίνουν αλλά θα μπορούσαν να έχουν συμβεί. Δηλαδή αυτό που συμβαίνει καθορίζει ολόκληρο το λογικό χώρο.

1.13 Τα γεγονότα στο λογικό χώρο είναι ο κόσμος.

1.13 Ο κόσμος είναι τα γεγονότα στον λογικό χώρο. Λογικός χώρος είναι ο χώρος που παριστάνει το σύνολο των δυνατών συνδυασμών των αντικειμένων . Δηλ ο λογικός χώρος εμπεριέχει τα γεγονότα τα οποία είναι πραγματικά αλλά και αυτά τα οποία θα μπορούσαν να υπάρξουν ‚τα δυνητικά γεγονότα.

1.2 Ο κόσμος τεμαχίζεται σε γεγονότα.

1.2 Ο κόσμος είναι μια διάταξη γεγονότων.

1.21 Το ένα μπορεί να συμβαίνει ή να μη συμβαίνει και όλα τα άλλα να μένουν ίδια.

1.21 Τα γεγονότα είναι ανεξάρτητα δηλαδή το ότι κάποιο γεγονός συμβαίνει ή δεν συμβαίνει δεν επηρεάζει τα άλλα γεγονότα.

2. Αυτό που συμβαίνει , το γεγονός, είναι η ύπαρξη καταστάσεων πραγμάτων.

2 Το γεγονός είναι κάτι σύνθετο που αποτελείται από καταστάσεις πραγμάτων . Οι καταστάσεις πραγμάτων είναι τα απλά γεγονότα και κάθε σύνθετο γεγονός αποτελείται από καταστάσεις πραγμάτων.

2.01 Το ίδιο το απλό γεγονός δηλαδή η κατάσταση πραγμάτων είναι μια σύνδεση απλών αντικειμένων.

2.011 Είναι ουσιώδες για το αντικείμενο να είναι μέρος μιας κατάστασης πραγμάτων. H ουσία του αντικειμένου με την Αριστοτελική έννοια, είναι η δυνατότητα του να συμμετέχει σε καταστάσεις πραγμάτων.

2.012 Στην λογική δεν υπάρχει τυχαίο είναι ο χώρος της απόλυτης αναγκαιότητας.

Οι δυνατότητες σύνδεσης ενός αντικειμένου με άλλα ώστε να αποτελούν κατάσταση πραγμάτων προϋπάρχουν στο ίδιο το αντικείμενο και αποτελούν κατά κάποιο τρόπο την ουσία του αντικειμένου.

2.0121 Για το πράγμα είναι αναγκαίο να εμφανίζεται σε καταστάσεις πραγμάτων. Η λογική πραγματεύεται όλες τις δυνατότητες. Δεν μπορώ να φανταστώ ένα αντικείμενο έξω από την δυνατότητα σύνδεσης του με άλλα αντικείμενα. Αν μπορούσα να το κάνω αυτό για το αντικείμενο Α τότε θα ήταν τυχαίο γεγονός το Α να εμφανίζεται σε μια κατάσταση πραγμάτων με το Β. Αλλά αυτό δηλ. Το ότι το Α εμφανίζεται σε μια κατάσταση πραγμάτων με το Β πρέπει να είναι αναγκαίο. Άρα δεν είναι δυνατό να φανταστώ ένα πράγμα έξω από τις δυνατότητες σύνδεσης του με άλλα πράγματα.

2.0122 Το πράγμα είναι ανεξάρτητο επειδή μπορεί να βρεθεί σ» ένα πλήθος δυνατών καταστάσεων πραγμάτων αλλά αυτό που είναι το πράγμα καθορίζεται απόλυτα από το γεγονός ότι το πράγμα μπορεί να βρεθεί ακριβώς σ αυτές τις καταστάσεις πραγμάτων και όχι σ» άλλες. Δηλ το πλήθος των τρόπων με τους οποίους μπορεί να συνδεθεί ένα αντικείμενο με άλλα καθορίζει το ίδιο το αντικείμενοο . Πάρτε μια λέξη μόνη της και σκεφτείτε τηνν σημασία της λέξης ‚αυτή (η σημασία ) προκύπτει από τις διάφορες δυνατότητες που έχει η λέξη να αποτελεί μέρος των προτάσεων. Τι νόημα θα είχε η σημασία μιας λέξης ανεξάρτητα από τις δυνατές προτάσεις στις οποίες συμμετέχει.

2.0123 Γνωρίζω το αντικείμενο σημαίνει ότι γνωρίζω τις δυνατότητες εμφάνισης του στις διάφορες καταστάσεις πραγμάτων (αυτή είναι η ουσία του αντικειμένου) “Όλες αυτές οι δυνατότητες σύνδεσης ανήκουν στην φύση τους αντικειμένου και καθορίζουν την φύση του αντικειμένου.
Όλες αυτές οι δυνατότητες είναι εξαρχής δοσμένες.

2.01231 Η ουσία του αντικειμένου είναι οι τρόποι σύνδεσης του με άλλα αντικείμενα

Γνώση ενός αντικειμένου είναι η γνώση των εσωτερικών ιδιοτήτων του και όχι των εξωτερικών.

2.0124 Η ολότητα των αντικειμένων καθορίζει την ολότητα των δυνατών καταστάσεων πραγμάτων

2.013 Each thing is, as it were, in a space of pos­si­ble states of

affairs. This space I can imag­ine empty, but I cannot

imag­ine the thing with­out the space.

2 .013 Το πραγμα πάντα βρίσκεται σε ένα χώρο δυνατών καταστάσεων πραγματων.(Πάντα μπορώ να πω ψέμματα)Αυτό τον χώρο των δυνατών καταστασεων μπορεί να τον φανταστώ κενό όταν δεν υπαρχει κανένα αντικείμενο μέσα του. Δεν μπορώ να φανταστω ένα πράγμα χωρίς τον χώρο δυνατών καταστάσεων που είναι οι τρόποι σύνδεσης του αντικειμένου.

2 0131 *************

2.014 Objects con­tain the pos­si­bil­ity of all situations.

2.014 Κάθε αντικείμενο εμπεριέχει έχει ώς ουσία του τις δυνατότητες σύνδεσης του με άλλα αντικείμενα. Όλα τα αντικείμενα καθορίζουν όλες τις δυνατές καταστάσεις.

2.0141 The pos­si­bil­ity of its occur­ring in states of affairs is the

form of an object.

2.0141 Η μορφή του αντικειμένου είναι ακριβώς η δυνατότητα του να συμμετέχει σε διάφορες καταστάσεις πραγμάτων.

2.02 Objects are simple.

2.02 Τα αντικείμενα είναι απλά υπάρχουν στοιχειώδη αντικείμενα που δεν αναλύονται και αποτελούν τις καταστάσεις πραγμάτων.

2.0201 Every state­ment about com­plexes can be resolved into

a state­ment about their con­stituents and into the

propo­si­tions that describe the com­plexes completely.

2.0201 Κάθε πρόταση για σύνθετα αντικείμενα μπορεί να αναλυθεί σε πλήθος απλών προτάσεων που περιέχουν απλά αντικείμενα και αυτή η ανάλυση είναι πλήρης.

2.021 Objects make up the sub­stance of the world. That is why

they can­not be composite.

2.021 Τα αντικείμενα αποτελούν την ουσία του κόσμου γιαυτό δεν μπορεί να είναι σύνθετα. Αν ήταν σύνθετα δεν θα μπορούσαν να είναι η ουσία του κόσμου.

2.0211 If the world had no sub­stance, then whether a

propo­si­tion had sense would depend on whether

another propo­si­tion was true.

2.0211 Αν δεν υπάρχουν απλά αντικείμενα (δεν υπάρχει ουσία του κόσμου) τότε η αλήθεια μιας πρότασης θα εξαρτιότανε από την αλήθεια μιας άλλης πρότασης. Για να καταλάβουμε τι εννοεί εδώ ο Β ας σκεφτούμε ότι για να δούμε το αν μια πρόταση είναι αληθής θα πρέπει να δούμε αν συμφωνεί με την πραγματικότητα.εν
Ο Β στηρίζει το νόημα μιας πρότασης σε μια βάση λογικής αναγκαιότητας.
Αν δεν υπάρχει αυτή η βάση τότε το νόημα της πρότασης είναι αυθαίρετο.Το να έχει νόημα μια πρόταση για τον Β σημαίνει ότι κατοπτρίζει την πραγματικότητα
Η σχέση των λέξεων με τον κόσμο δεν μπορεί να είναι τυχαία

Η θεωρία αλήθειας νοήματος για τον Β δεν είναι απλώς αντιστοιχιακή ‚η αντιστοιχία είναι ισομορφική.

Το ποτήρι είναι κάτι συγκεκριμένο επειδή αναλύεται σε απλά γεγονότα.

2.0212 I n that case we could not sketch any pic­ture of the world

(true or false).

2.022 It is obvi­ous that an imag­ined world, how­ever different

it may be from the real one, must have some­thing?a

form?in com­mon with it.

2.022 Ενας διαφορετικός κόσμος όσο διαφορετικός και να θα έχει κάτι κοινό με τον κόσμο μας .Τα γεγονότα αυτού του διαφορετικού κόσμου ανήκουν στο λογικό χώρο

2.023 Objects are just what con­sti­tute this unal­ter­able form.

2.023 Οποιοσδήποτε άλλος κόσμος αποτελείται από τα απλά αντικείμενα διαφορετικά ενωμένα.

2.0231 The sub­stance of the world can only deter­mine a form,

and not any mate­r­ial prop­er­ties. For it is only by

means of propo­si­tions that mate­r­ial prop­er­ties are

represented?only by the configura­tion of objects that

they are pro­duced.

2.0231 Η ουσία του κόσμου μπορεί να καθορίσει την μορφή κι όχι υλικές ιδιότητες.
Το ποτήρι είναι πάνω στο τραπέζι έχει νόημα ανεξάρτητα από το συγκεκριμένο υλικό από το οποίο αποτελείται το τραπέζι.

Μορφή είναι η δυνατότητα σύνδεσης και η μορφή είναι ανεξάρτητη από το υλικό.

2.023 In a man­ner of speak­ing, objects are colour­less.

2.023 Δεν έχουν δηλαδή φυσικές ιδιότητες αλλά μόνο μορφή.

2.0233 I f two objects have the same log­i­cal form, the only

dis­tinc­tion between them, apart from their external

prop­er­ties, is that they are different.

2.0233 Μπορώ να έχω δύο ολόιδια αντικείμενα τα οποία να είναι διαφορετικά.

Τύποι αντικειμένων και παραδείγματα .

2.02331 Either a thing has prop­er­ties that noth­ing else has, in

which case we can imme­di­ately use a descrip­tion to

dis­tin­guish it from the oth­ers and refer to it; or, on the

other hand, there are sev­eral things that have the whole

set of their prop­er­ties in com­mon, in which case it is

quite impos­si­ble to indi­cate one of them.

For if there is noth­ing to dis­tin­guish a thing, I cannot

dis­tin­guish it, since oth­er­wise it would be distinguished

after all.

2.02331 Για να ξεχωρίσω ένα πράγμα από κάποιο άλλο πρέπει να υπάρχει μια διαφορετική ιδιότητα μεταξύ τους.

2.024 Sub­stance is what sub­sists inde­pen­dently of what is the

case.

2.024 Η ουσία είναι αυτό που υπάρχει ανεξάρτητα από αυτό που συμβαίνει.

Ουσία = αντικείμενα

2.025 It is form and content.

2.025 Παραδοσιακό πρόβλημα φιλοσοφίας.

Σημειώσεις απο τη μελέτη του βιβλίου του Jaeg­won Kim

Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΝΟΥ