Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) – Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί

Τι σημαίνει ΜΚΔ;
Ποιοι είναι οι Πρώτοι και ποιοι οι Σύνθετοι αριθμοί;
Τι εννοούμε όταν λέμε Σχετικά Πρώτοι;
Όλα αυτά θα δούμε στο σημερινό άρθρο.

Ας ξεκινήσουμε όμως πρώτα με το τι σημαίνει «διαιρέτης» :

Διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού λέγονται όλοι οι φυσικοί αριθμοί που τον διαιρούν

(εννοείται όπως έχουμε αναφέρει και σε προηγούμενο μάθημα ότι τον διαιρούν ακριβώς. Μιλάμε δηλαδή για τέλεια διαίρεση).

• Κάθε φυσικός αριθμός έχει διαιρέτες το 1 και τον εαυτό του. (εκτός από το 0 που δεν μπορεί να έχει διαιρέτη τον εαυτό του)

Πρώτος λέγεται ένας φυσικός αριθμός όταν έχει διαιρέτες μόνο το 1 και τον εαυτό του.

Παράδειγμα: πρώτοι αριθμοί είναι οι 2,3,13 κ.α.

Σύνθετος λέγεται ένας φυσικός όταν έχει και άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό του και το 1.

Παράδειγμα: το 9 είναι σύνθετος αφού διαιρείται με το 1, το 9 αλλά και το 3.

• Το 1 δεν θεωρείται πρώτος αλλά ούτε και σύνθετος.
• Ο μικρότερος πρώτος αριθμός είναι ο 2.
• Εκτός από το 2 όλοι οι πρώτοι είναι περιττοί αλλά κάθε περιττός δεν είναι οπωσδήποτε πρώτος.

Μέγιστος κοινός διαιρέτης ( Μ.Κ.Δ. ) δύο ή περισσότερων αριθμών λέγεται ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες των αριθμών αυτών.

• Πρώτοι μεταξύ τους λέγονται δύο αριθμοί όταν έχουν μέγιστο κοινό διαιρέτη το 1.