Παραγοντοποίηση – Λυμένες Ασκήσεις

must-seeΠαρακολουθήστε βιντεάκια με λυμένες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στην ενότητα της παραγοντοποίησης

  1. http://mathland.gr/archives/4508
  2. http://mathland.gr/archives/4510
  3. http://mathland.gr/archives/4513
  4. http://mathland.gr/archives/4515
  5. http://mathland.gr/archives/4521

1η Αγωνιστική

24Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 1, 3, 4 και 6 όλους και μόνο από μία φορά τον καθένα και κάνοντας όποια πράξη θέλετε να σχηματίσετε μια αριθμητική παράσταση που το αποτέλεσμά της να είναι ο αριθμός 24.

Παρατήρηση: Επιτρέπονται όλες οι πράξεις που έχουμε μάθει. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και παρενθέσεις.

Πως γράφουμε μαθηματικά σύμβολα στο site

Αν θελήσετε κάποια στιγμή να εκφράσετε μια απορία στο site ή αν θέλετε να συμμετάσχετε στο πρωτάθλημα θα χρειαστεί να γράψετε κάποιες μαθηματικές εκφράσεις που θα περιέχουν μαθηματικά σύμβολα όπως για παράδειγμα οι δυνάμεις ή τα κλάσματα. Για να εμφανίζονται σωστά στη σελίδα θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε κάποιους κώδικες ώστε να αναπαραγάγονται όπως πρέπει.

Να δούμε εν συντομία πως μπορεί να γίνει αυτό:
Κατ’ αρχάς κάθε μαθηματική έκφραση θα πρέπει να είναι ανάμεσα σε αυτά τα σύμβολα (πατάμε στο πληκτρολόγιο Shift+4)
δηλαδή κάπως έτσι
Για τα μαθηματικά του γυμνασίου δεν θα χρειαστούμε πολλά, ας δούμε λοιπόν κάποια παραδείγματα:

  • Για να γράψουμε: 4(2+3)=8+12=20 απλώς το γράφουμε ανάμεσα στα και έχουμε ως αποτέλεσμα αυτό:4(2+3)=8+12=20
  • Για να γράψουμε το σύμβολο του πολλαπλασιασμού χρησιμοποιούμε την εντολή \cdot π.χ. αν γράψουμε 2\cdot3 ανάμεσα στα δύο δολάρια θα έχουμε σαν αποτέλεσμα 2\cdot3
  • Για το σύμβολο της δύναμης χρησιμοποιούμε το καπελάκι ^ δηλαδή αν ανάμεσα στα δολάρια βάλουμε 2^3 θα παρουμε 2^3 προσοχή αν ο εκθέτης έχει παραπάνω απο ένα ψηφίο πρέπει να μπει σε άγκιστρα, δηλαδή το 2^{10} μας δίνει ανάμεσα στα δολάρια 2^{10} ενώ χωρίς τα άγκιστρα μας δίνει 2^10
  • Για να γράψουμε κλάσμα χρησιμοποιούμε την εντολή \frac ως εξής: \frac{αριθμητής}{παρονομαστής} έτσι αν ανάμεσα στα δολάρια βάλουμε αυτό \frac{7}{4} θα πάρουμε \frac{7}{4}

Να δούμε κάτι πιο σύνθετο τώρα, η έφραση 1^{1821}+2\cdot3^2-(2^4-4^2)^{2013} ανάμεσα στα δύο δολάρια δίνει

    \[1^{1821}+2\cdot3^2-(2^4-4^2)^{2013}\]

Εσείς για εξάσκηση μπορείτε να αφήσετε ένα σχόλιο με την λύση της άσκησης αυτής.

 

Δοκιμαστική Ερώτηση για το Πρωτάθλημα

easyΑν όλα πάνε καλά και ξεπεράσουμε τα τεχνικά προβλήματα που προέκυψαν με το site το πρωτάθλημα θα ξεκινήσει την άλλη Παρασκευή 18/10/13.

Για ζέσταμα μπορούμε να ξεκινήσουμε με κάποιες ερωτήσεις για να δούμε τι δυσκολίες μπορεί να συναντήσουμε.

Ερώτηση 1η:

Στην παρακάτω ισότητα να προσθέσετε όποιο σύμβολο θέλετε (πρόσθεσης – αφαίρεσης – πολ/σμού – διαίρεσης – δύναμης ή παρένθεσης) ώστε να είναι σωστή

    \[3+4\cdot5=35\]

Ερώτηση 2η:

Χαρακτηρίστε την παρακάτω πράξη ως Σωστή ή Λανθασμένη. Στην περίπτωση που θεωρείτε ότι είναι λάθος μπορείτε να δικαιολογήσετε την απάντησή σας;

    \[20-6+4=10\]

Για να συμμετέχετε θα πρέπει να απαντήσετε ακριβώς κάτω από το άρθρο αυτό στο σημείο που λέει

[su_button] «Σχολιάστε»[/su_button].

Όταν θα έχετε ολοκληρώσει την απάντησή σας θα κάνετε κλικ στο κουμπί που βρίσκετε λίγο πιο κάτω και γράφει

[su_button] «Προσθήκη σχολίου»[/su_button].

Το σχόλιο που θα αφήσετε δεν θα εμφανιστεί αμέσως, θα πρέπει να το διαβάσω εγώ και να το εγκρίνω οπότε μην ανησυχήσετε αν δεν δείτε τίποτα. Σε περίπτωση που έχετε αμφιβολίες αν κάνατε σωστά τη διαδικασία ή θέλετε να δώσετε άλλη απάντηση μπορείτε να επαναλάβετε την διαδικασία.

Όπως θα παρατηρήσετε για να δώσετε την απάντηση είναι υποχρεωτικό να γράψετε όνομα και email. Όσον αφορα στο email μην ανησυχείτε δεν θα φαίνεται πουθενά (μόνο εγώ θα έχω τη δυνατότητα να το δω), το όνομα όμως θα φαίνεται οπότε αν αυτό σας ενοχλεί και δεν θέλετε να φαίνεται γράψτε κάτι που να μπορώ να καταλάβω ποιος είναι αυτός που γράφει π.χ. Βασίλης Α2 (αν και νομίζω ότι μπορώ να το καταλάβω από το email σας. (ρίξτε μια ματιά και στα σχόλια που έχουν αφήσει άλλοι σε άλλα άρθρα για να δείτε πως φαίνονται τα σχόλια).

Έναρξη 1ου Μαθηματικού Πρωταθλήματος

ol-1Την Παρασκευή 18-10-2013 θα ξεκινήσουμε το Ενδοσχολικό Μαθηματικό Πρωτάθλημα. Σε αυτό παίρνουν μέρος όλοι οι μαθητές της πρώτης τάξης του 12ου Γυμνασίου Περιστερίου. Επειδή είναι η πρώτη χρονιά που θα διοργανωθεί ίσως έχει κάποιες ατέλειες που πιστεύω να μπορέσουμε να τις ξεπεράσουμε όλοι μαζί στη διάρκεια της χρονίας και να είμαστε καλύτεροι τα επόμενα χρόνια. Λίγες και σύντομες οδηγίες για το πως θα διαγωνιστούμε:
Κάθε Παρασκευή από την ιστοσελίδα μας http://mathland.gr θα ανακοινώνεται μια ερώτηση – άσκηση πάνω στην ύλη που διδαχθήκαμε την προηγούμενη εβδομάδα.
Οι διαγωνιζόμενοι θα έχετε δικαίωμα να απαντάτε στην ερώτηση μέχρι και το βράδυ της Κυριακής, αφήνοντας σχόλιο κάτω από το άρθρο που περιέχει την ερώτηση του διαγωνισμού.
Οι απαντήσεις θα ανακοινώνονται τη Δευτέρα και θα κερδίζουν: 5 βαθμούς ο πρώτος που απάντησε σωστά, 4 βαθμούς ο δεύτερος και 3 ο τρίτος. Όλοι όσοι απαντήσουν σωστά ανεξαρτήτως σειράς κερδίζουν 1 βαθμό.
Στην απάντηση – σχόλιο που θα γράφετε θα αφήνεται υποχρεωτικά και το όνομά σας αλλά και το email σας.
Το πρωτάθλημα θα διαρκέσει μέχρι τις διακοπές του Πάσχα.
Θα προσπαθήσουμε οι νικητές να πάρουν και δώρα εκτός από την βράβευσή τους που θα γίνει στο σχολείο μας.
Στο διαγωνισμό μπορεί να λάβει μέρος εκτός συναγωνισμού και όποιος άλλος το επιθυμεί μαθητής ή όχι του Σχολείου μας.

Επίλυση Εξισώσεων (Άσκηση 4η) – Βιντεομάθημα

Ένα βίντεο από το Γιάννη Λαζαρίδη (mathnet.gr) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου που αφορά στην επίλυση εξισώσεων.

Επίλυση Εξισώσεων (Άσκηση 2η) – Βιντεομάθημα

Ένα βίντεο από το Γιάννη Λαζαρίδη (mathnet.gr) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου που αφορά στην επίλυση εξισώσεων.