78ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά

Ανακοινώθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία η διεξαγωγή του 78ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού (ΠΜΔ) στα Μαθηματικά.
Εξεταστέα ύλη για τον πρώτο διαγωνισμό «ΘΑΛΗΣ» για κάθε τάξη είναι η διδακτέα ύλη όλων των προηγουμένων τάξεων σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα κάθε τάξης του ΙΕΠ για τα Μαθηματικά.
Εξεταστέα ύλη για τον δεύτερο διαγωνισμό «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» για κάθε τάξη είναι η διδακτέα ύλη όλων των προηγουμένων τάξεων καθώς και η διδακτέα ύλη του Α’ τριμήνου αυτής της τάξης σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα κάθε τάξης του ΙΕΠ για τα Μαθηματικά.
Εξεταστέα ύλη για τον τρίτο διαγωνισμό «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» και τον «Προκριματικό διαγωνισμό» θεωρείται η ύλη των Διεθνών Μαθηματικών Ολυμπιάδων.
Παράλληλα με τους Διαγωνισμούς θα γίνουν και μαθήματα προετοιμασίας, προσαρμοσμένα στους παραπάνω διαγωνισμούς.
Τα μαθήματα προετοιμασίας θα αρχίσουν το Σάββατο 23 Σεπτεμβρίου 2017 στα γραφεία της ΕΜΕ.
Τα μαθήματα θα πραγματοποιηθούν σε τέσσερις τάξεις ως εξής:
• Για μαθητές Α’ τάξης Γυμνασίου, ώρα 09.10 – 09.50
• Για μαθητές Β’ τάξης Γυμνασίου, ώρα 10.00 – 10.50
• Για μαθητές Γ΄ τάξης Γυμνασίου, ώρα 11.00 – 11.50
• Για μαθητές Α΄ τάξης Λυκείου, ώρα 12.10 – 13.30
• Για μαθητές Β΄ και Γ΄ τάξης Λυκείου, ώρα 13.40 – 15.00
Τα μαθήματα είναι εισαγωγικά με βασικό στόχο την προετοιμασία των μαθητών που ενδιαφέρονται, σε ύλη Ελληνικών και Διεθνών μαθηματικών διαγωνισμών, κυρίως σε τμήματα της ύλης που δεν καλύπτονται επαρκώς από τη σχολική ύλη.
Σημαντικό βοήθημα και ουσιαστικό συμπλήρωμα στην ύλη των μαθημάτων αποτελούν τα περιοδικά που εκδίδει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία «Ευκλείδης Α» για το Γυμνάσιο και «Ευκλείδης Β» για το Λύκειο καθώς και τα Βιβλία με τα θέματα των Πανελλήνιων διαγωνισμών Νέων και Λυκείου.
Στην Ιστοσελίδα της ΕΜΕ υπάρχουν οι παρακάτω Σημειώσεις Διαγωνισμών ανά ενότητα:

ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
θΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 1
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 2
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 3
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ (new)
Από τα μαθήματα του Σαββάτου
Γεωμετρία_01 (new)
Γεωμετρία_02 (new)
Γεωμετρία_03 (new)
Γεωμετρία_04 (new)
Σημειώσεις Μαθήματος 15/10/2016_ΛΥΚΕΙΟ (new)

Οι ημερομηνίες του διαγωνισμού στα Μαθηματικά είναι οι ακόλουθες :
Θαλής : Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017
Ευκλείδης : Σάββατο 20 Ιανουαρίου 2018
Αρχιμήδης : Σάββατο 03 Μαρτίου 2018

Λυμένα θέματα παλαιότερων ετών θα βρείτε εδώ και εδώ

Άρτιος Αριθμός

Άρτιοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται (ακριβώς) με το 2.

Οι άρτιοι λέγονται αλλιώς και ζυγοί.

Προφανώς οι άρτιοι είναι όλα τα πολλαπλάσια του 2. : 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

και το τελευταίο τους ψηφίο είναι: 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8

 

Αρνητικός Αριθμός

Κάθε αριθμός μικρότερος από το 0, λέγεται αρνητικός.

Οι αρνητικοί αριθμοί έχουν πάντα μπροστά τους το πρόσημο -, σε αντίθεση με τους θετικούς που έχουν το πρόσημο + ή δεν έχουν πρόσημο.

Αν λοιπόν δούμε τη σχέση \alpha<0 συμπεραίνουμε ότι ο αριθμός α είναι αρνητικός.

Θετικός Αριθμός

Κάθε αριθμός μεγαλύτερος του 0, λέγεται θετικός.

Οι θετικοί αριθμοί έχουν μπροστά τους το πρόσημο + (σε αντίθεση με τους αρνητικούς που έχουν μπροστά τους το πρόσημο -) ή δεν έχουν καθόλου πρόσημο.

Έτσι λοιπόν η σχέση: \alpha>0 σημαίνει ότι ο αριθμός α είναι θετικός.

Πρόσημα

Πρόσημα στα μαθηματικά λέγονται τα σημάδια + και – που μπαίνουν μπροστά από τους αριθμούς με σκοπό να μας δείξουν αν ο αριθμός είναι θετικός ή αρνητικός.

Κάθε αριθμός που έχει μπροστά του το πρόσημο + (διαβάζεται «συν») λέγεται θετικός ενώ κάθε αριθμός που έχει μπροστά του το πρόσημο – (διαβάζεται «μείον» ή «πλην») λέγεται αρνητικός.

Online ασκήσεις στους Φυσικούς Αριθμούς

Στρογγυλοποίηση

 
[khan_exercise src=’static:rounding_numbers’ /]
 
[khan_exercise src=’static:rounding_whole_numbers’ /]

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (lcm)

 
[khan_exercise src=’static:least_common_multiple’ /]

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (gcd)

 
[khan_exercise src=’static:greatest_common_divisor’ /]

Online Ασκήσεις στους Ρητούς Αριθμούς

Πρόσθεση και Αφαίρεση Ρητών Αριθμών

[khan_exercise src='static:adding_and_subtracting_negative_numbers' /]

Πολλαπλασιασμός με Ρητούς Αριθμούς

[khan_exercise src='static:multiplying_and_dividing_negative_numbers' /]

Photo Gallery

Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Αφού είδαμε θεωρητικά το πως μπορούμε να βρούμε τις λύσεις μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης, καλό θα ήταν να το εφαρμόσουμε και στην πράξη

Continue reading «Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης»