Γίνε κι εσύ Mentalist

Μπορείτε να εντυπωσιάσετε φίλους και συμμαθητές με ένα εύκολο «μαγικό» κόλπο που θα δούμε στο σημερινό μας άρθρο. Πιστεύω να γνωρίζετε ότι πολλά από αυτά τα «μαγικά» δεν είναι τίποτ’ άλλο από εφαρμογές της θεωρίας που μαθαίνουμε στο σχολείο στα διάφορα μαθήματα (Μαθηματικά, Φυσική, Χημεία κ.α.). Ειδικά το σημερινό μας «μαγικό» το μόνο που προϋποθέτει για να μπορέσει να το κάνει κάποιος είναι η πράξη της αφαίρεσης που μάθαμε στο Δημοτικό, ενώ για να το εξηγήσει είναι αρκετά τα κριτήρια διαιρετότητας που μαθαίνουμε ήδη από την Α΄ Γυμνασίου.

Για να το δούμε αναλυτικά:

[su_tabs]
[su_tab title=»Το κόλπο»]

Πείτε σ’ ένα φίλο σας να γράψει σ’ ένα χαρτί, χωρίς να το δείτε εσείς, ένα τριψήφιο αριθμό χωρίς ίδια ψηφία (π.χ. τον 257). Μετά ζητήστε του να τον γράψει ανάποδα από το τέλος προς την αρχή (ο αριθμός 257 που δώσαμε σαν παράδειγμα θα γίνει 752) και να τους αφαιρέσει. Ζητήστε να σας πεί το ψηφίο των μονάδων από το αποτέλεσμα που θα προκύψει (752-257=495, το ψηφίο των μονάδων είναι το 5). Εσείς τώρα μπορείτε να μαντέψετε ολόκληρο το αποτέλεσμα (δηλαδή τον αριθμό 495), πως;

Κάντε κλικ στην καρτέλα «Η Λύση» να δείτε το πως στη συνέχεια κάντε κλικ στην καρτέλα «Η εξήγηση» να μάθετε πως ερμηνεύται.
[/su_tab]
[su_tab title=»Η Λύση»]

Στο αποτέλεσμα που θα προκύψει μετά την αφαίρεση των δύο τριψήφιων αριθμών θα έχει:

• μεσαίο ψηφίο (το ψηφίο των δεκάδων δηλαδή) το 9

• το άθροισμα του πρώτου και του τελευταίου ψηφίου θα είναι πάντα 9. Έτσι όταν θα σας πουν το ψηφίο των μονάδων εσείς εύκολα μπορείτε να βρείτε το ψηφίο των εκατοντάδων (στο παράδειγμά μας είχαμε στο αποτέλεσμα ψηφίο μονάδων=5 και ψηφίο δεκάδων=9 οπότε το ψηφίο των εκατοντάδων θα είναι =9-5=4 κι ο ζητούμενος αριθμός, ο 495).

Δείτε την εξήγηση κάνοντας κλικ στη καρτέλα «Η Εξήγηση»
[/su_tab]
[su_tab title=»Η Εξήγηση»]Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τριψήφιο αριθμό a με διαφορετικά ψηφία. Έστω ότι το ψηφίο των μονάδων του είναι ο αριθμός μ, το ψηφίο των δεκάδων ο αριθμός δ και των εκατοντάδων ο αριθμός ε. Τότε ο αριθμός a μπορεί να γραφεί στη μορφή 100ε+10δ+1μ, ενώ όταν τον γράψουμε από το τέλος προς την αρχή θα προκύψει ο αριθμός 100μ+10δ+1ε. Αφαιρούμε τώρα αυτούς τους δύο αριθμούς (έστω μ>ε) κι έχουμε:

(100μ+10δ+1ε) – (100ε+10δ+1μ) = 100μ+10δ+ε – 100ε – 10δ – μ = 99μ-99ε = 99(μ – ε)

όπως βλέπουμε λοιπόν (δείτε κι ένα παράδειγμα παρακάτω) το αποτέλεσμα της αφαίρεσης των δύο αυτών τριψήφιων αριθμών θα είναι της μορφής 99(μ – ε), πράγμα που σημαίνει ότι ο αριθμός αυτός θα είναι πολλαπλάσιο του 99. Άρα και πολλαπλάσιο του 9.

Όμως είναι γνωστό από το Γυμνάσιο ήδη (βλέπε «χαρακτήρες διαιρετότητας» Α’ Γυμνασίου) ότι «το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων κάθε πολλαπλασίου του 9 είναι ίσο με 9». Έτσι γνωρίζοντας 2 από τα 3 ψηφία, το τελευταίο που μας αποκάλυψαν και το μεσαίο που είναι πάντα το 9 (γιατί;) καθώς και ότι ο αριθμός έχει μονοψήφιο άθροισμα ψηφίων το 9, μπορούμε όχι να μαντέψουμε αλλά να γνωρίζουμε με σιγουριά ποιο είναι το τρίτο ψηφίο του αριθμού.

Παράδειγμα:

Επιστροφή ^
[/su_tab]
[/su_tabs]