Κατηγορία: Λεξικό – Α

Άρτιος Αριθμός

Άρτιοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται (ακριβώς) με το 2.

Οι άρτιοι λέγονται αλλιώς και ζυγοί.

Προφανώς οι άρτιοι είναι όλα τα πολλαπλάσια του 2. : 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

και το τελευταίο τους ψηφίο είναι: 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8

 

Αρνητικός Αριθμός

Κάθε αριθμός μικρότερος από το 0, λέγεται αρνητικός.

Οι αρνητικοί αριθμοί έχουν πάντα μπροστά τους το πρόσημο -, σε αντίθεση με τους θετικούς που έχουν το πρόσημο + ή δεν έχουν πρόσημο.

Αν λοιπόν δούμε τη σχέση \alpha<0 συμπεραίνουμε ότι ο αριθμός α είναι αρνητικός.

Απλοποίηση Κλάσματος

Απλοποίηση ενός κλάσματος είναι η διαδικασία που ακολουθούμε ώστε να καταφέρουμε να βρούμε ένα νέο κλάσμα που να είναι ίσο με το αρχικό αλλά να έχει μικρότερους όρους.

Πως απλοποιούμε ένα κλάσμα;

Για να απλοποιήσουμε ένα κλάσμα πρέπει να διαιρέσουμε τον αριθμητή του αλλά και τον παρονομαστή του με τον ίδιο αριθμό. Όπως εύκολα μπορούμε να αντιληφθούμε αυτό δεν είναι δυνατό να γίνει πάντα στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το κλάσμα είναι ανάγωγο. Για να γίνει η απλοποίηση πρέπει αριθμητής και παρονομαστής να έχουν τουλάχιστον ένα κοινό διαιρέτη (εννοείται όχι το 1).

π.χ. \frac{18}{36}=\frac{18:9}{36:9}=\frac{2}{4} το κλάσμα που προέκυψε μετά από την απλοποίηση είναι «καλύτερο» από το αρχικό αφού έχει μικρότερους όρους παρότι είναι στην ουσία το ίδιο κλάσμα. Παρατηρείστε όμως ότι το 2/4 απλοποιείται κι άλλο (αν διαιρεθούν οι όροι του με το 2). Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι κατά την απλοποίηση καλό θα ήταν να μην χρησιμοποιούμε ένα οποιοδήποτε κοινό διαιρέτη των αριθμητή και παρονομαστή αλλά μας συμφέρει για να έχουμε καλύτερα αποτελέσματα να χρησιμοποιούμε τον μεγαλύτερο από τους κοινούς διαιρέτες τους, δηλαδή τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (Μ.Κ.Δ.).

Έτσι στο παράδειγμά μας θα είχαμε: \frac{18}{36}=\frac{18:18}{36:18}=\frac{1}{2} αφού ο Μ.Κ.Δ.(18,36)=18 και το 1/2 που καταλήξαμε δεν απλοποιείται άλλο (είναι ανάγωγο).

Ανάγωγο Κλάσμα

Το κλάσμα που δεν απλοποιείται λέγεται ανάγωγο.

Ο λόγος για τον οποίο ένα κλάσμα που δεν απλοποιείται ονομάστηκε ανάγωγο είναι προφανής αφού ανάγωγο λέμε κάποιον που δεν συμπεριφέρεται καλά. Κι ένα κλάσμα που δεν απλοποιείται, δεν συμπεριφέρεται καλά ή τουλάχιστον δεν συμπεριφέρεται όπως εμείς θα θέλαμε.
Παραδείγματα ανάγωγων κλασμάτων είναι τα: \frac{3}4 , \frac{8}5 κ.α. ενώ το κλάσμα \frac{12}{16} δεν είναι ανάγωγο αφού μπορεί να απλοποιηθεί διαιρώντας αριθμητή και παρονομαστή με το 2 ή ακόμη καλύτερα με το 4: \frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}