Θέλω να μάθω τι είναι η αλγεβρική παράσταση

Πριν ξεκινήσουμε να πούμε τι είναι η αλγεβρική παράσταση καλό θα ήταν να δούμε πρώτα τι είναι η αριθμητική παράσταση.

Αριθμητική παράσταση

Μία παράσταση που αποτελείται από αριθμούς οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, δύναμη και πιθανόν παρένθεση), ονομάζεται αριθμητική παράσταση.
Έτσι αριθμητικές παραστάσεις είναι και οι: $2+3^2-1$ , $3\cdot2^3-(5-4)^3$
Όταν σε μια αριθμητική παράσταση εκτελέσουμε τις πράξεις προκύπτει ένας και μοναδικός αριθμός που λέγεται τιμή της αριθμητικής παράστασης. Στα δύο προηγούμενα παραδείγματα έχουμε:
$2+3^2-1=2+9-1=10$ και $3\cdot2^3-(5-4)^3=3\cdot2^3-1^3=3\cdot8-1=24-1=23$ (Σχόλιο)

Αλγεβρική παράσταση

Όταν όμως σε μια παράσταση εκτός από αριθμούς υπάρχουν και μεταβλητές (γράμματα δηλαδή που παριστάνουν αριθμούς) που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων, τότε λέμε ότι έχουμε μια αλγεβρική παράσταση. Για παράδειγμα, αλγεβρικές παραστάσεις είναι οι
$2x+1$ , $x^2+y-1$ , $x^2+3(x-1)$

Στις αλγεβρικές παραστάσεις μπορούμε να αντικαταστήσουμε τα γράμματα με διάφορους αριθμούς (γι’ αυτό το λόγο λέγονται και μεταβλητές). Όταν σε μια αλγεβρική παράσταση αντικαταστήσουμε τα γράμματα που περιέχει με κάποιους αριθμούς αυτό που θα προκύψει θα είναι μια αριθμητική παράσταση, κι αν στη συνέχεια εκτελέσουμε και τις πράξεις θα καταλήξουμε να έχουμε έναν αριθμό.
Έτσι αν στην αλγεβρική παράσταση $2x+1$ αντικαταστήσουμε το x με τον αριθμό 3, θα έχουμε $2(3)+1=6+1=7$ . Ο αριθμός 7 λέγεται τιμή της παράστασης για x=3. Πιο καλά διαβάζουμε ως εξής: Η τιμή της παράστασης $2x+1$ για x=3 είναι 7.
Με παρόμοιο τρόπο βρίσκουμε ότι η τιμή της παράστασης

$x^2+y-1$

για x=1 και y=2 είναι

$(1)^2+(2)-1=1+2-1=2$

ενώ η τιμή της

$x^2+3(x-1)$

για χ=-4 είναι

$(-4)^2+3((-4) - 1)=16+3(-5)=16-15=1$

Δείτε εδώ βίντεο με θέμα τις αλγεβρικές παραστάσεις

_________________________________

Σχόλιο: Θυμηθείτε τη σειρά με την οποία πρέπει να κάνουμε τις πράξεις

Δυνάμεις
Πολλαπλασιασμοί – Διαιρέσεις
Προσθέσεις – αφαιρέσεις
Στην περίπτωση που υπάρχουν παρενθέσεις ξεκινάμε τις πράξεις μέσα από τις παρενθέσεις αλλά και πάλι με την προηγούμενη σειρά.

__________________________________Επιστροφή

Αριθμητική παράσταση

Αλγεβρική παράσταση

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης