ΑΡΘΡΑ — ΕΡΓΑΣΙΕΣ — ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Can’t see this doc­u­ment? Click Me

Ο Δρόμος του Διόφαντου

Στην εργασία που ακολουθεί παρουσιάζω επτά προβλήματα των Αριθμητικών, τα οποία επέλεξα για να δείξω το δρόμο που άνοιξε ο Διόφαντος με το έργο του, και που οδηγεί μέχρι και στις μέρες μας, σε σημαντικά πεδία έρευνας και δράσης στη θεωρία των αριθμών. Για κάθε ένα από τα επιλεγμένα προβλήματα, παρουσιάζω το αρχαίο κείμενο με τη μετάφρασή του, παράγραφο παράγραφο, ώστε να είναι ευκολότερη η ανάγνωσή του. Στη συνέχεια παρουσιάζω τη λύση γραμμένη σε σύγχρονο μαθηματικό συμβολισμό, πράγμα νομίζω πολύ χρήσιμο για τους σημερινούς νέους αναγνώστες. Τέλος όπου είναι δυνατό, δίνω γενικές λύσεις στα επιλεγμένα προβλήματα ή σχόλια που αφορούν έρευνες που έγιναν ή εξακολουθούν να γίνονται γύρω από αυτά τα προβλήματα. Στο πλαίσιο αυτό δίνονται δυο αποδείξεις του περίφημου μεγάλου θεωρήματος του Fer­mat για τον εκθέτη ν=4, και γίνεται μια αναφορά στη θεωρία των ελλειπτικών καμπυλών, καθώς και μια βαθύτερη μελέτη μιας συγκεκριμένης ελλειπτικής καμπύλης.

Η νστη παράγωγος της συνάρτησης 1/sqrt(1-x^2)

Η νιοστή παράγωγος της συνάρτησης

Κάποιες αξιοσημείωτες ιδιότητες των οριζουσών

Η διάσταση των χώρων Banach

Can’t see this doc­u­ment? Click Me